вектор ав= 2(вектор i) - 3(вектор j)1) найдите координаты точки А если в(-1;4) 2) найдите...

Question

вектор ав= 2(вектор i) - 3(вектор j)
1) найдите координаты точки А если в(-1;4)
2) найдите координаты середины отрезка ав
3) напишите уравнение прямой ав.

Answer 1

а)середина отрезка АВ имеет координаты:

( (-3+1)/2; (1-1)/2; (2-2)/2 ) или ( -1; 0; 0 ).

 

б) Вектор АВ имеет координаты: ( (1+3); (-1-1); (-2-2) ), или ( 4; -2; -4 ). 

Длина вектора АВ: корень из ( 4квад + (-2)квад + (-4)квад ) = 6.

 

в) Если вектор ВС равен вектору АВ значит координаты вектора АС вдвое больше координат вектора АВ: АС ( 8; -4; -8 ). Отсюда координаты точки С:

( -3+8; 1-4; 2-8 ) или (5; -3; - 6 ).