1 шаг) 
то есть последняя цифра 9,
2 шаг) 63 последняя цифра 3,
3 шаг) 21 - > 1
4 шаг) 147 - > 7
Четыре шага всего, чтобы снова было 7
Смотрим, умножили 99 раз, сколько это циклов по 4 раза?
99/4 = 24 + 3
24 раза с остатком 3 (то есть на 96 раз будет последней семерка 24-й раз).
Смотрим, на третий раз последняя цифра будет 3