Выражение восходит к названию одноименной басни И.П.Крылова. Кафтан-это русская старинная длиннополая верхняя одежда. Герой басни Тришка, чтобы починить продранные локти кафтана, на четверть укоротил рукова. А когда все стали смеяться над его короткими рукавами, чтобы удлинить их, он, недолго думая отрезал полы кафтана. Выражение "тришкин кафтан", благодаря своей образности, приобрело более широкое значение: ситуация, когда из-за бедности пытаются исправить одно за счёт другого.