при каких значениях параметра а Уравнение имеет два корня 1)ax^2+8x+4=0 2)2x^2+(a-4)x-2a=0

Question

при каких значениях параметра а Уравнение имеет два корня

1)ax^2+8x+4=0

2)2x^2+(a-4)x-2a=0

Answer 1

при D>0 квадратное уравнение имеет 2 корня

1) 4^2-4a>0  4>a  

При а=0 уравнение имеет 1 корень Ответ (4;0) U (-~;0)

2) (a-4)^2+16a>0 

a^2-8a+16+16a=a^2+8a+16=(a+4)^2

(a+4)^2>0

a ≠-4

Comments

В 1) объединение интервалов правильно писать так: (-∞;0)U(0;4).