Докажите тождество: Sin^4 x- cos^4 x + 2cos^2 x=1

Question

Докажите тождество:
Sin^4 x- cos^4 x + 2cos^2 x=1

Answer 1

(sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) + 2cos²x = 1
 sin²x - cos²x + 2cos²x = 1
 sin²x + cos²x = 1
1 = 1 - верное равенство.
Тождество доказано.