Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481. Найдите эти числа....

0 голосов
28 просмотров

Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481. Найдите эти числа. ( Прошу решить все подробно, срочно! )


Алгебра (53 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Представим через переменные х и у и систему, тогда

х-у=24,

ху=481(система).

 

из 1 уравнения можно выразить x, и полученное выражения подставить во второе уравнение системы

x=24+y,

(24+y)*y=481. (система)

 

в полученном втором уравнении раскрываем скобки, переносим числа все в лево, приравниваем к нулю и решаем через дискриминат:

y^2+24y-481=0

D=576+4*1*(-481)=2500   (√2500=50)

y1=(-24+50)/2=13

y2=(-24-50)/2=-74 посторонний корень, т.к. не натуральное чило)

И полученные значения y подставляем в уравнения

x-y=24

x=24+13

x=37

 проверяем значения, подставив их во второе уравнение

xy=481

13*37=481 => x=13, y=37

Ответ: x=13, y=37

 

 

(117 баллов)