Площадь прямоугольного треугольника равна 3383√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите...

0 голосов
46 просмотров

Площадь прямоугольного треугольника равна 3383√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.


Математика (16 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Есть правило прямоугольного треугольника нпапротив угла 30 градусов лежит катет = половине гипотенузы.
c=x гипотенуза b=x/2 Катет напротив 30 градусов
a²+b²=c²
a²=x²-x²/4=3x²/4
S=1/2*a*b
3383
√3=1/2*x/2*x
√3/2
x²=3383*8=27064
x=√27064
a=√3/2*x=√3/2*√27064=√20298

(140 баллов)