Можно развёрнутое решение? В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в...

Question

Можно развёрнутое решение? В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, площадь АОД = 32 см в квадрате, площадь ВОС = 8 см в квадрате. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Answer 1

Треугольник АОД подобен треугольнику ВОС (угол АДВ = углу СВД и угол САД = углу АСД - как накрест лежащие при АД//ВС и секущих ВД и АС)

 

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=32/8=4,   к=2   =>  

АД/ВС=2,   ВС=АД/2=10:2=5 (см)