F(x)= -3x^3+6x^2+5x найти промежутки убывания,функции F(x)= 3x^2 -5 найти все...

Question

F(x)= -3x^3+6x^2+5x найти промежутки убывания,функции

F(x)= 3x^2 -5 найти все перваобразные

F

Answer 1

1)f`(x)=-9x²+12x+5=0
D=144+180=324            √D=18
x1=(-12-18)/-18=5/3
x2=(-12+18)/-18=-1/3
             _            +                _
__________________________________
убыв          -1/3 возр      5/3  убыв
убыв x∈(-≈;-1/3) U (5/3;≈)
2)F(x)=x³-5x+c

Answer 2

F(x)= -3x³+6x²+5x
F'(x)=-9x²+12x+5
F'(x)=0;
-9x²+12x+5=0
D=324.
x=-1/3;x=1 2/3

____-____-1/3 _______+______1 2/3___-______
Убывает : (-oo;-1/3];[1 2/3;+oo)
Возрастает :[-1/3;1  2/3]
2)f(x)= 3x² -5
F(x)=3x³/3-5x+c=x³-5x+c