** строительстве работали 2 бригады.После 5 дней совм. работы вторую бригаду перевели **...

Question

На строительстве работали 2 бригады.После 5 дней совм. работы вторую бригаду перевели на другой объект.Оставшуюся часть работы 1 бригада закончила за 9 дней.За сколько дней могла бы выполнить всю работу каждая бригада,работая отдельно, если известно, что 2 бригаде на выполнение всей работы потребовалось бы на 12 дней меньше ,чем одной 1 бригаде?

Answer 1

Пусть первой бригаде нужно на выполнение работы х дней, тогда второй нужно х-12 дней на выполнений работы, за один день первая делает 1/x работы, вторая делает 1/(x-12) работы. По условию задачи составл\ем уравнение:

5(1/x+1/(x-12))+1/x=1;

5(x+(x-12))+(x-12)=x(x-12);

5(2x-12)+x-12=x^2-12x;

10x-60+x-12=x^2-12x;

x^2-23x+60=0;

(x-3)(x-20)=0

x=3 V x=20

x=3 не подходит число х-12 не может быть отрицательным

значит первая бригада сделает всю работу за 20 дней

х-12=20-12=8 - значит вторая бригада сделает всю работу за 12 дней

ответ: за 20 дней 1-я, за 12 дней 2-я