Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:1) y=(x^2)-4x и осью ОХ2) y=x^2 и...

Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
1) y=(x^2)-4x и осью ОХ
2) y=x^2 и y=(0,5x^2)+2

Answer 1

1)x²-4x=0⇒x(x-4)=0⇒x=0 U x=4
s=S(от 0 до 4)(-x²+4x)dx=-x³/3+2x²(от 0 до 4)=-64/3+32=32/3=10 2/3кв ед
2)x²=0,5x²+2⇒0,5x²=2⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
s=S(от-2 до 2)(2-0,5x²)dx=2x-x³/6(от-2 до 2)=4-4/3+4-4/3=8-8/3=5 1/3кв ед