Можно развёрнутое решение? В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в...

Question

Можно развёрнутое решение?

В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, площадь АОД = 32 см в квадрате, площадь ВОС = 8 см в квадрате.Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Answer 1

Рассмотрим треугольники AOD и BOC - они подобные, так как BC||AD и углы AOD и BOC - равны. 

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

  Saod/Sboc=(AD)^2/(BC)^2

  32/8=100/(BC)^2=> (BC)^2=25 => BC=5 - меньшее основание трапеции