Помогите,иррациональное уравнение

Решите задачу:

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}=2\\O.D.3.:\\\begin{cases}3x+1\geq0\\x-1\geq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq-\frac13\\x\geq1\end{cases}\Rightarrow x\geq1\\\sqrt{3x+1}=2+\sqrt{x-1}\\3x+1=4+4\sqrt{x-1}+x-1\\2x-2=4\sqrt{x-1}\\x-1=2\sqrt{x-1}\\x^2-2x+1=4(x-1)\\x^2-2x+1=4x-4\\x^2-6x+5=0\\D=36-4\cdot5=16\\x_1=1,\;x_2=5$