Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на 1 больше утроенного произведения этих цифр. После деления этого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 и в остатке 6. Найти это двузначное число.
Пусть a-первая цифра b-вторая цифра,тогда a^2+b^2=3ab+1 ( 10a+b)=7(a+b)+6 3a-6b=6 a-2b=2 a=2b+2 (2b+2)^2 +b^2=3b(2b+2)+1 4b^2 +8b+4+b^2=6b^2+6b+1 b^2-2b-3=0 b1=3 b2=-1 (не подх) b=3 a=2b+2=8 число 83 Ответ:83