Из одной точки к прямой проведены перпендикуляр и две наклонные.Найдите длину...

Одна наклонная 10x, вторая 17x

по теореме Пифагора квадрат длины перпендикуляра H:

$H^{2} = (10x)^{2} - 12^{2}$

$H^{2} = (17x)^{2} - 900$

приравниваем - найдем $x^{2}$

$100 x^{2} -144 = 289 x^{2} -900$

$189 x^{2} = 756$

$x^{2} = 4$

значит $Н^{2} = 400-144 = 256$

H=16