пересекаються ли графики функций а)y=1:2 х в квадрате и у=зх+1 б)у=1:3х в квадрате и...

Question

пересекаються ли графики функций а)y=1:2 х в квадрате и у=зх+1 б)у=1:3х в квадрате и у=2х-1 если точки пересечения существуют то найдите их координаты выполните графическую илюстрацию

Answer 1

если две функции пересекаются, то в точке пересечения эти функции равны

Следовательно, приравняем функции и решим квадратное уравнение:

(1/3)*х^2=6х-15

(1/3)*х^2-6х+15=0

Домножим уравнение на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

х^2-18х+45=0

D=b^2-4ac=324-4*45=324-180=144

х1=(-b+корень из D)/2a=(18+12)/2=15

х2=(-b-корень из D)/2a=(18-12)/2=3

Тогда

у1=(1/3)*15^2=225/3=75

У2=(1/3)*3^2=9/3=3
18.11.2011, 09:09