В параллелограмме ABCD биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке K. Найдите углы...

0 голосов
35 просмотров

В параллелограмме ABCD биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке K. Найдите углы параллелограмма, если угол BKA=50


Геометрия (488 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У параллелограмма противоположные стороны параллельны, поэтопу рассмотрим две параллельные прямые ВС и АД и секущую ВК.
Угол ВКА = КВС как накрест лежащие.
Так как ВК бисектрисса, то угол АВС = КВС * 2 = 50 * 2 = 100 градусов.
У параллелограмма сумма двух соседних (прилегающих к одной стороне) углов равна 180 градусов.
Тогда угол ВАД = 180 - 100 = 80
У пар-ма противолежащие углы равны, значит
Угол АВС = АДС = 100,   ВАД = ВСД = 80.

(10.6k баллов)