Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного...

Question

Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большего катета (ПОЛНЫЙ ОТВЕТ НУЖНО)

Answer 1

Если вращать прямоугольный треугольник около катета, то получится конус.
По условию вращаем вокруг большего катета, значит радиус основания конуса равен 3 см и будет равен меньшему катету.
Образующая конуса равна гипотенузе.
 По теореме Пифагора получаем что гипотенуза равна 5 (см).
Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле: S=п*R*l+п*R^2
Площадь полной поверхности равна:
 S=п*3*5+п*9=15п+9п=24п (см^2)
Ответ: 24п (см^2)

Comments

да, точно, спасибо)

Answer 2

При вращении получится конус с высотой 4см и радиусом  3см
Sп=πR(R+L)
L=√9+16=√25=5
S=π*3*(3+5)=24π