Докажите, что среди любых трех целых чисел можно найти два, сумма которых делится ** 2

Question

Докажите, что среди любых трех целых чисел можно найти два, сумма которых делится на 2

Answer 1

Среди трех целых чисел двое одинаковой четности, либо два четных, либо два нечетных.

Сумма двух четных - четное число, значит делится на 2.

Сумма двух нечетных - четное число, значит делится на 2.

Доказано

Answer 2

По принципу Дирихле, среди трех чисел обязательно найдутся 2 одной четности (четностей="клеток" 2, а чисел="кроликов" 3). А сумма двух четных чисел (как и двух нечетных) четна.