CРОЧНО!!! Даны уравнения 2ух прямых 2х+у+4=0 и -х+у-5=0.Найдите площадь треугольника CDE,...

Question

CРОЧНО!!!
Даны уравнения 2ух прямых 2х+у+4=0 и -х+у-5=0.
Найдите площадь треугольника CDE, где С и D - точки пересечения данных прямых с осью Ох, а Е - точка пересечения этих прямых.

Answer 1

2x+y+4=0

-x+y-5=0

 

Найдем координаты точек C И D пересечения прямых с осью OX, имеем

 

2x+y+4=0 =>-2x-4=0 => x=-2

-x+y-5=0 => -x-5=0 =>  x=-5

Найдем длину основания треугольника 

a=CD=|-5-(-2)|=3

Найдем точку пересечения исходных двух прямых. Если две прямые пересекаются, то 

    -2x-4=x+5 => 3x=-9 =>x=-3

При x=-3, из первого уравнения находим y

 2x+y+4=0 => -6+y+4 => y=2

то есть точка E имеет координаты E(-3; 2)

 Находим высоту треугольника

    h=|2-0|=2

Площадь равна:

S=ah/2=3*2/2=3