Две трубы ,работая совместно,наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности...

0 голосов
177 просмотров

Две трубы ,работая совместно,наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее ,чем вторая. За сколькочасов заполняет бассейн первая труба?


Алгебра (15 баллов) | 177 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов,

тогда вторая наполнит бассейнза х+6 часов.

За 1 час первая труба наполнит 1/х  часть бассейна,

а вторая за 1 час наполнит 1/(х+6) часть бассейна.

По условию задачи две трубы ,работая совместно,наполнят бассейн за 4 часа,

значит за 1 час совместной работы они запонят 1/4 часть бассейна.

Составим и решим уравнение:

1/х + 1/(х+6) =1/4

 

4(х+6)+4х=х(х+6)

4х+24+4х=х^2 +6x

x^2-2x-24=0

x1=-4<0</p>

x2=6

х=6 часов

 

Ответ: Первая труба заполняет бассейн  за 6 часов

 

 

 

(106k баллов)