Известно, что числа 2a – b, 2b – c и 2c – a положительны. Докажите, что каждое из чисел...

Question

Известно, что числа 2a – b, 2b – c и 2c – a положительны. Докажите, что каждое из чисел a, b, c положительно.

Answer 1

Для определенности a<=b<=c. Пусть a<=0, тогда 2a-b=a+(a-b)<=0. Противоречие.</p>