Два угла относятся как 1:3, а смежные с ними как 4:3. Найти данные углы.

0 голосов
152 просмотров

Два угла относятся как 1:3, а смежные с ними как 4:3. Найти данные углы.


Геометрия (19 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Два угла относятся как 1:3, а смежные с ними как 4:3. 
Пусть меньший из данных углов равен а. 
Тогда второй из углов с отношением 1:3=3а
Сумма смежных углов равна 180
°
Смежные углы:
для угла а будет 180
°
для угла =180
°-3а
По условию 
(180-а):(180-3а)=4:
Из пропорции следует уравнение
3•(180-a)=4(180-3a)

540-3a=720 -12a⇒
9a=180
a=20° (смежный с ним 160° )
3a=60
° (смежный с ним 120° )
(228k баллов)