Sin альфа = - 15/17 П<альфа < 3п/2 вычислите : а) cos альфа б)tg(3п/2-альфа)

Question

Sin альфа = - 15/17
П<альфа < 3п/2<br> вычислите :
а) cos альфа б)tg(3п/2-альфа)

Answer 1

Cosα=√(1-sin²α), т.к. угол 3 четверти, а там косинус отрицательный, то:
cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-(15/17)²)=-√(1-225/289)=-√64/289=-8/17
tg(3П/2-α)=-ctgα=-cosα/sinα=-(-8/17)/(-15/17)=-8/15