Докажите,что функцияF(x)одна из первообразная для функцииf(x),еслиF(x)=x^3-19,f(x)=3x^2

Question

Докажите,что функцияF(x)одна из первообразная для функцииf(x),еслиF(x)=x^3-19,f(x)=3x^2

Answer 1

По определению.
 Первообразной  для функции f(x) на R, называется такая функция F(x),что
F`(x)=f(x)  для любого х∈R.
Решение
F`(x)=(x³-19)`=(x³)`-(19)`=3x²=f(x)

Comments

а как мы получили 3х"2

---

Взяли производную по формуле

Answer 2

Чего тут доказывать. Чтобы доказать что F является первообразной f. надо чтобы производная F=f
F'=3x²=f
все

Comments

я всё равно не понимаю

---

какую фотмулу надо

---

производная от х в степени n равняется n* х в степени (n-1)

---

так как у х степень 3 , те n =3 то по формуле ее производная 3*х в степени(3-1)=3*хв степени 2 понятно?

---

всё спасибо это дошло!)

---

а число которое без х оно не пишется да?

---

производная от константы равно 0

---

любое число без переменной это константа обозначается в формулах С

---

да да.точно понятно.9лет назад училась.щас очухалась.пытаюсь вспомнить.егэ сдавать

---

а если остаются число 5 и 7 как их сократить?или так и остаётся