Пусть взяли х г первого раствора и у г второго раствора. Тогда новый раствор получит массу (х+у) г, что по условию равно 500 г.
Чистого вещества в первом растворе было 0,05х г, а во втором - 0,15у г.
Т.к. концентрация чистого вещества в новом растворе равна 11,4%, то 0,114*500=57 г - масса чистого вещества в новом растворе.
Получим систему уравнений:
\left \{ {{x+y=500} \atop {x+3y=1140}} \right. <=> \\ <=> \left \{ {{x+y=500} \atop {2y=640}} \right.<=>\left \{ {{y=320} \atop {x=500-320=180}} \right." alt=" \left \{ {{x+y=500} \atop {0,05x+0,15y=57}} \right. <=> \left \{ {{x+y=500} \atop {x+3y=1140}} \right. <=> \\ <=> \left \{ {{x+y=500} \atop {2y=640}} \right.<=>\left \{ {{y=320} \atop {x=500-320=180}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
Значит, первого раствора взяли 180 г, а второго - 320 г.
Ответ: 180 г.