5 буйволов и 2 барана стоят 10 золотых монет. 2 буйвола и 5 баранов стоят 8 золотых...

Question

5 буйволов и 2 барана стоят 10 золотых монет. 2 буйвола и 5 баранов стоят 8 золотых монет. сколько стоит 1 буйвол и 1 баран?

Answer 1

Обозначим:

х-буйвол

у-баран

5х+2у=10     (1)

2х+5у=8       (2)

Сложим оба уравнения:

7х+7у=18

7(х+у)=18

х+у=18/7

х=18/7-у, подставим значение х в ур-е (2)

2(18/7-у)+2у=8

36/7-2у+5у=8

36/7+3у=8, умножим обе части ур-я на 7

36+21у=56

21у=56-36

21у=20

у=20:21

у=20/21(монет) - стоит 1 баран

х=18/7-20/21=54/21-20/21=34/21(монет) - стоит 1 буйвол

Проверим:

5*34/21 + 2*20/21=170/21+40/21=210/21=10

2*34/21 + 5*20/21 = 68/21+100/21=168/21=8

Answer 2

Пусть х- буйволов

у= баранов

составим систему уравнения

5х+2у=10

2х+5у=8

 

выразим из первого х

х= (10-2у)/5

Вставим во второе

2*(10-2у)/5+5у=8

Решаем

(20-4у)/5+5у=8

20-4у+25у=40

21у=20

у=20/21

х=(10-2*20/21)/5=(10-40/21)/5=34/21

 

Ответ 20/21 и 1 целая 13/21

Ну и пример, могли бы придумать числа попроще))