Моторная лодка прошла 63 км. по течению реки,и против 45 км. затратив ** весь путь 5 ч ....

Question

Моторная лодка прошла 63 км. по течению реки,и против 45 км. затратив на весь путь 5 ч . найдите срость лодки в стоячей воде и скорость течения,если известно что двигаясь 5 ч. по течению реки ,она проходит тот-же путь что за 7 ч. против течения.

Answer 1

Пускай х-скорость лодки

у- скорость течения, тогда получим систему уравнений

63/(х+у)+45/(х-у)=5

5(х+у)=7(х-у)

Решим второе уравнение

5х+5у=7х+7у

2х=2у

х=6у

Преобразуем первое уравнение

63(х-у)+45(х+у)=5(х^2 -y^2)

63х-63у+45х+45у= 5(х^2 -y^2)

108х-18у=5(х^2 -y^2) подставим х=6у

108*6у-18у=5(36у^2-y^2)

 630y=5*35 y^2

y=3,6

x=3,6*6=21,6