Y=e^x*(x-1)^2 - найти точки экстремума . Я не понимаю как расставить + и - ** прямой О Х...

Question

Y=e^x*(x-1)^2 - найти точки экстремума . Я не понимаю как расставить + и - на прямой О Х , если можете объясните .Пожалуйста очень срочно!

Answer 1

Y`=e^x *(x-1)² +e^x *2(x-1)=e^x *(x-1) *(x-1+2)=e^x *(x-1)*(x+1)=0
x=1  x=-1
Пусть х=0.Подставим в полученное уравнение у=e^0*(0-1)(0+1)=-*(-1)*1=-1.Значит на промежутке от -1 до 1 знак минус,а дальше чередование знаков.
             +                    _                    +
________________________________________
                     -1                        +1
                     max                    min
ymax(-1)=e^-1 *(-1-1)²=4/e
ymin(1)=e*(1-1)²=0
(-1;4/e)  (1;0)