Дано условие и решение задачи. Пожалуйста,объясните в деталях как её решали и скажите...

Question

Дано условие и решение задачи.
Пожалуйста,объясните в деталях как её решали и скажите правильно ли она решена.
Сторона квадрата равна 4 см. Точка, не принадлежащая плоскости квадрата, удалена от каждой из его вершин на расстояние 6 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости квадрата.
Полное решение задачи:
Дано:AB=BC=CD=AD=4 см;квадрат ABCD;AF=FB=FC=FD=6 см.
Найти:OF-?
Решение:AC и BD - диагонали квадрата. Следовательно:AC _|_ BD
Значит AOD - равнобедренный прямоугольный треугольник.
По т. Пифагора: AO^2+OD^2=AD^2=> 2AO^2=AD^2=>
AO= корень из дроби AD^2/2 =корень из дроби 16/2 =корень из 8=2 корня из 2
FO^2=AF^2-AO^2=6^2-8=36-8=28=>
FO=корень из 28=2 корня из 7

Answer 1

Полное решение задачи:
Дано: пирамида АDCDF
 ABCD - квадрат, основание правильной пирамиды
AB=BC=CD=AD=4 см;
 AF=FB=FC=FD=6 см - ребра пирамиды.
Найти:OF-? , высоту пирамиды

Решение:
AC и BD - диагонали квадрата. Следовательно:AC _|_ BD
Значит AOD - равнобедренный прямоугольный треугольник.
По т. Пифагора:
AO²+OD²=AD²=> 2AO²=AD²=>
AO= √16/2 =√ 8=2√2
Из Δ FOD по теореме Пифагора найдем FO:
FO - высота, значит Δ FOD - прямоугольный
FO²=AF²-AO²=√6^2-8=√36-8=√28=>
FO=2√7
Задача решена правильно.