Путешествие в Африке, фотограф увидел страусов, буйволов и носорогов. Все эти носороги...

0 голосов
31 просмотров

Путешествие в Африке, фотограф увидел страусов, буйволов и носорогов. Все эти носороги были типа, что был только один рог. В общей сложности животных, замеченных, фотограф сказал 55 голов, 51 рогами и 176 футов. Сколько из этих животных были носорогов?

Математика (30 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Страусов x, буйволов y, носорогов z. Голов 55, значит и животных 55. x+y+z = 55.
У страусов рогов нет, у буйволов по 2 рога, у носорогов по одному рогу. 2y+z = 51.
У страусов по 2 ноги, у буйволов и носорогов по 4. 2x+4y+4z = 176.
\begin{cases}x+y+z=55\\2y+z=51\\2x+4y+4z=176\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-y=4\\z=51-2y\\x+3y+3z=121\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x=y+4\\z=51-2y\\y+4+3y+153-6y=121\end{cases}\\y+4+3y+153-6y=121\\-2y+157=121\\-2y=-36\\y=18\\\begin{cases}x=22\\y=18\\z=15\end{cases}
Буйволов было 18.

(317k баллов)
Похожие задачи