Найти тангенс положительного угла, под которым парабола y=x²+2x-8 ²пересекает Ох

0 голосов
72 просмотров

Найти тангенс положительного угла, под которым парабола y=x²+2x-8 ²пересекает Ох


Алгебра (2.5k баллов) | 72 просмотров
0

ответ 6

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=x^2+2x-8
ось ОХ(y=0)
ищем точки касания
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x+4=0;x_1=-4
x-2=0;x_2=2

производная функции
y'=(x^2+2x-8)=2x+2

тангенс уклона наклона касательной равен значению производной в точке касания
tg \alpha=k=y'(x_0)

для первой точки
tg \alpha_1=2*(-4)+2=-6  отрицательный - не подходит

для второй точки
tg \alpha_2=2*2+2=6 - положительный
отвте: 6
(408k баллов)