Решите тригонометрическое уравнение:

Question

Решите тригонометрическое уравнение:

Answer 1

Воспользуемся следующими формулами: 
формула приведения
формула двойного аргумента для косинуса 
cos2x + √3cosx + 1 = 0 
2cos^2x - 1 + √3cosx + 1 = 0 
2cos^2x + √3cosx =  0
cosx( 2cosx + √3) = 0 

1) cosx = 0 
x = pi/2 + pik, k ∈ Z
2) cosx = - √3/2
x = ± 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z

ОТВЕТ
x = pi/2 + pik, k ∈ Z
x = ± 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z

Comments

вы ошиблись со знаком, во второй строчке перед кв.корнем из 3

---

я вот тоже смотрю, там же +

Answer 2

Воспользуемся формулой приведения:

Разложим косинус двойного угла по формуле:

Comments

а ведь когда Cosx=-корень из 3/2, то х не 5п/6 разве?

---

Vel55507, две точки на окружности: +5pi/6 и -5pi/6

---

а могут ли быть ответы п/6 и 5п/6?

---

нет, вам же написали верные решения. У косинуса точки симметричны относительно оси Ох.

---

все, понятно)