Прогулочный катер с гостями ** борту пройдя половину пути до острова Зелененький,увеличил...

Question

39 просмотров

Прогулочный катер с гостями на борту пройдя половину пути до острова Зелененький,увеличил скорость на 25% и прибыл на остров на полчаса раньше намеченного срока сколько времени понадобилось катеру чтобы доставить гостей на остров Зелененький?Заранее большое спасибо)

Математика Fzf2e_zn (15 баллов) 22 Март, 18 | 39 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Пусть на первую половину пути катеру потребовалось x часов. Тогда на вторую ушло $x-0,5$ часов. На весь путь затрачено $2x-0,5$ часов.
Весь путь - единица. Скорость на первой половине пути $\frac12:x=\frac1{2x}$ км/ч, скорость на второй половине $\frac12:\left(x-0,5\right)=\frac1{2\left(x-0,5\right)}=\frac1{2x-1}$ км/ч (берём одну вторую, т.к. половина пути).
Скорость на второй половине пути на 25% больше, чем на первой, т.е. больше в 1,25 раза.
$\frac1{2x-1}:\frac1{2x}=1,25\\\frac1{2x-1}\cdot2x=1,25\\2x=2,5x-1,25\\0,5x=1,25\\x=2,5$
Первую половину пути катер прошёл за 2,5 часа, весь путь до о.Зелёненький за 2*2,5-0,5 = 5-0,5 = 4,5 часа.

Trover_zn (317k баллов) 22 Март, 18