Доказать что значение выражения (а+в)*(а+в)-2*(а+в-1) при любых а и в является...

0 голосов
33 просмотров

Доказать что значение выражения (а+в)*(а+в)-2*(а+в-1) при любых а и в является неотрицательным


Алгебра (14 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(а+в)² - 2(а+в) +2 = (а+в)²- 2* (а+в) + 1 + 1 = (а+в-1)² + 1
(а+в-1) больше нуля, т.к. в четной степени
1 - положительное число,
а сумма двух положительных чисел (выражений) всегда является неотрицательным, что и требовалось доказать

(326k баллов)