Исследование графика функций y=(x²-6x+4) / 3x+2

Question

Исследование графика функций y=(x²-6x+4) / 3x+2

Comments

на что исследуем?

---

В смысле?

---

на экстремумы, на перегибы?

---

На экстремумы

---

берете производную от дроби, приравниваете к 0, решаете уравнение, находите корни. Все

Answer 1

Y`=((2x-6)(3x+2)-3(x²-6x+4))/(3x+2)²=(6x²+4x-18x-12-3x²+18x-12)/(3x+2)²=
=(3x²+4x-24)/(3x+2)²=0
3x²+4x-24=0
D=16+288=304      √D=4√19
x1=(-4-4√19)6=(-2-2√19)/3
x2=(-4+4√19)/6=(-2+2√19)/3
               +                            _                      +
____________________________________________
                     (-2-2√19)/3                  (-2+2√19)/3     
                           max                                min