В прямоугольнике CKMN проведена биссектриса угла C ,которая пересекает сторону KM в точке...

Question

В прямоугольнике CKMN проведена биссектриса угла C ,которая пересекает сторону KM в точке E, причём длина отрезка KE на 3 см меньше длины ME. найдите MN, если периметр CKMN равен 51 см

Answer 1

∠СКЕ = 90°/2 = 45°, так как СЕ биссектриса прямого угла.
ΔСКЕ: ∠СКЕ = 90°, ∠КСЕ = 45°, ⇒ ∠КЕС = 45°,
значит треугольник равнобедренный:
СК = КЕ = х,
ЕМ = х + 3

Периметр прямоугольника 51 см:
(CK + KM) · 2 = 51
(x +x + x + 3) · 2 = 51
6x + 6 = 51
6x = 45
x = 7,5

MN = CK = 7,5 см