Решить показательное уравнение методом логарифмирования его обеих частей: Уточнение: там...

0 голосов
49 просмотров

Решить показательное уравнение методом логарифмирования его обеих частей: x^{1- \frac{1}{4}log_{4}x}=4
Уточнение: там логарифм икса по основанию 4

Алгебра (86 баллов) | 49 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 прологарифмируем по основания     4 
 log_{4}x^{1-\frac{log_{4}x}{4}}=1\\ (1-\frac{log_{4}x}{4})log_{4}x=1\\ log_{4}x=a\\ a-\frac{a^2}{4}=1\\ -a^2+4a=1\\ a^2-4a+1=0\\ a=2\\ x=16

(224k баллов)
Похожие задачи