Вычислите площадь заштрихованной фигуры. НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШЕНИЕ

Question

Вычислите площадь заштрихованной фигуры. НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШЕНИЕ

---

Answer 1

делим на 2 фигуры по х=2

S = S1 + S2

       2

S1 = | (x*x)  = 2*2 - 0*0 = 4 - 0 = 4  (интеграл)

        0

        

S2 - половина квадрата со стороной 4

S2 = 4*4/2 = 8

 

S = 4 +8 = 12

Answer 2

найдем точки пересечения графиков

у=х² и у=6-х

х²=6-х

х²+х-6=0

Д= 1²+4*6=25

Х1=(-1+5)/2=2,  у= 4

Х2= -3

графики пересекаются в точках (2;4)

 

  S=-(∫²-₃(x²)-∫(6-x))= 2²-(-3)²-(6-2)-6-(-3)=-(4-9-6+2-6+3)=-(-12)=12 ед ²