Решить уравнение тригонометрическое сos2x+cos(3pi/2+x)-1=0

Раскрытые: cos2x = 1-2sin²x
и переход к острым углам cos(3π/2+x) = sinx ( в 4 четверти)
Решаем уравнение
$cos2x+cos (\frac{3 \pi }{2} +x)-1=0 \\ 1-2sin^2x+sinx-1=0 \\ -2sin^2x+sinx=0 \\ sinx(-2sinx+1)=0$

произведение равен нулю

$sinx =0 \\ x_1=(-1)^k*arcsin0+ \pi k \\ x_1= \pi k$

$-2sinx+1=0 \\ -2sinx=-1 \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x_2=(-1)^k*arcsin\frac{1}{2} + \pi n \\ x_2=(-1)^k* \frac{ \pi }{6} + \pi n$