Катер развивающий скорость в стоячей воде 20 км/ч прошел 36 км против течения и 22 км по...

Question

Катер развивающий скорость в стоячей воде 20 км/ч прошел 36 км против течения и 22 км по течению затратив на весь путь 3 часа. Найти скорость течения реки?

Answer 1

Решение. Пусть, скорость течения реки - х.

Тогда скорость катера будет:

ПО течению - 20+х

Против течения - 20-х, км/ч.

Пусть, t - время движения по течению.

Тогда время движения против течения будет = (3-t)

Запишем условия в виде уравнений:

(20+x)*t=36

(20-x)*(3-t)=22

Решим второе уравнение системы.

\ \ (20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22" alt="(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \ \ <=> \ \ (20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22" align="absmiddle" class="latex-formula">

\ \frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22" alt="(20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22\ \ \ <=>\ \frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22" align="absmiddle" class="latex-formula">

Преобразуем в квадратное уравнение:

40+14x-3x^2=0

X2<0, что противоречит условиям</p>

 Отсюда получаем, что 

 

Ответ: скорость течения  км/час

 

Проверка:

[tex]=\frac{36*3}{60+20}+\frac{22*3}{60-20}=" alt="\frac{36}{20+\frac{20}{3}}+\frac{22}{20-\frac{20}{3}}=

[tex]=\frac{36*3}{60+20}+\frac{22*3}{60-20}=" align="absmiddle" class="latex-formula">

часа