Решение. Пусть, скорость течения реки - х.
Тогда скорость катера будет:
ПО течению - 20+х
Против течения - 20-х, км/ч.
Пусть, t - время движения по течению.
Тогда время движения против течения будет = (3-t)
Запишем условия в виде уравнений:
(20+x)*t=36
(20-x)*(3-t)=22
![\left \{ {{(20+x)t=36} \atop {(20-x)(3-t)=22} \right. \ \ \ \left \{ {{t=\frac{36}{20+x}} \atop {(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \right. \ \](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%2820%2Bx%29t%3D36%7D+%5Catop+%7B%2820-x%29%283-t%29%3D22%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bt%3D%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2Bx%7D%7D+%5Catop+%7B%2820-x%29%283-%5Cfrac%7B36%7D%7B20%2Bx%7D%29%3D22%7D+%5Cright.+%5C+%5C+ "\left \{ {{(20+x)t=36} \atop {(20-x)(3-t)=22} \right. \ \ \ \left \{ {{t=\frac{36}{20+x}} \atop {(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \right. \ \")
Решим второе уравнение системы.
\ \ (20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22" alt="(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \ \ <=> \ \ (20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22" align="absmiddle" class="latex-formula">
\ \frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22" alt="(20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22\ \ \ <=>\ \frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22" align="absmiddle" class="latex-formula">
Преобразуем в квадратное уравнение:
40+14x-3x^2=0
X2<0, что противоречит условиям</p>
Отсюда получаем, что
Ответ: скорость течения 
км/час
Проверка:
[tex]=\frac{36*3}{60+20}+\frac{22*3}{60-20}=" alt="\frac{36}{20+\frac{20}{3}}+\frac{22}{20-\frac{20}{3}}=
[tex]=\frac{36*3}{60+20}+\frac{22*3}{60-20}=" align="absmiddle" class="latex-formula">
часа