Так как угол между диагональю бок. грани и основанием 45 градусов, а призма прямая (т. е. высота перпендикулярна основанию) , можно сделать вывод, что бок. грань - квадрат (из теор. о сумме углов в треугольнике и т. п.) .
Отсюда площадь бок. поверхности будет равна 16 "2"(в квадрате) умножить на 3, а площадь основания 1/2 * 16 * 16 * sin60 (треугольник-то равносторонний)
из всего вышесказанного:
Sпол. пов. = Sбок. пов. + 2 * Sосн. = 256* 3 + 2 * 64 * корень из 3-х = 768 +128 * корень из 3-х