найдите плдощадь круга вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см

Question

найдите плдощадь круга вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см

Answer 1

Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону     r=8/sqrt(2)S=пи*r^2=3.14*32=100.48

Answer 2

Есть формула r = S/p , где r - радиус окружности, вписанной в треугольник, S - площадь треугольника,  p - полупериметр треугольника. 

Формула площади правильного треугольника S = (a^2 * sqrt3) /4 = (36*sqrt3)/4 = 9*sqrt3

Полупериметр равен 18/2 = 9

r = (9*sqrt3) /9 =sqrt3

Площадь круга равна П*r^2 = 3П