Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн,...

Question

Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому

Answer 1

Пусть производительность одного комбайна - х,второго -у,тогда справедливы равенства:

1/x=1/y-6

1/(x+y)=4

y=x-6xy

1=4x+4y

y=x-6xy

y=1/4-x

y(1+6x)=x=>y=x/(1+6x)=(1-4x)/4

4x=(1+6x)(1-4x)

4x=1+2x-24x^2

24x^2+2x-1=0

D=100

x=(-2+-10)/48

x>0=>x=1/6=>за 6 дней

y=1/12=>за 12 дней