Область определения функции - это все значения, которые может принимать х.
Знаменатель не может быть нулем, сл-но х+2≠0 х≠-2
Выражение, стоящее под знаком корня не может быть неположительным, т.е.
х²-4х≥0
х(х-4)≥0 Произведение неотрицательно, если знаки множителей совпадают, т.е. 1) х≤0 х-4≤0 2) x≥0 x-4≥0
x≤0 x≤4 x≥0 x≥4
С учетом всех неравенств, запишем область определения
х ∈ (-оо;-2)U(-2;0]U[4;oo)
(Можно проще: график х²-4х - парабола, нули - точки пересечения с ОХ- точки 0 и 4 . Отметим на числовой прямой эти точки, нарисуем параболу ветвями вверх (т.к. а>0) , все что выше - положительные значения, все что ниже прямой - отрицательные. Записываем , не забывая исключить число -2)