Помогите решить уравнение, сделав подстановку, пожалуйста. А) 2sin^2x-5sinx-3=0...

0 голосов
179 просмотров

Помогите решить уравнение, сделав подстановку, пожалуйста.
А) 2sin^2x-5sinx-3=0
Б)2cos^2x+5sinx+1=0
В) cos2x+5sinx+2=0


Математика | 179 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) пусть sinx=t, где |t|≤1 тогда
2 t^{2} -5t-3=0 \\ D=25+24=49 \\ t_{1} =- \frac{1}{2} \\ t_{2}=3 - не подходит 3.
sin x=- \frac{1}{2} \\ x= (-1)^{k} *arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi k, k-liuboe- zeloe- cislo \\ x=(-1)^{k} * \frac{7 \pi }{6} + \pi k

остальные по аналогии

(2.4k баллов)
0

главное не забыть что для косинуса х=+-arccosa+2Пk