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Решите задачу:

$\frac{a+1}{a^2-ab}-\frac{1-b}{b^2-ab}=\frac{a+1}{a(a-b)}-\frac{1-b}{b(b-a)} =\frac{a+1}{a(a-b)}-\frac{-b+1}{b(-a+b)}=\\\\=\frac{a+1}{a(a-b)}-\frac{-(b-1)}{-b(a-b)} =\frac{a+1}{a(a-b)}-\frac{b-1}{b(a-b)}=\frac{b(a+1)-a(b-1)}{ab(a-b)}=\\\\ =\frac{(ab+b)-(ab-a)}{ab(a-b)}=\frac{ab+b-ab+a}{ab(a-b)}=\frac{b+a}{ab(a-b)}$