Отношение произведений трех последовательных натуральных чисел к их сумме равно 5....

0 голосов
34 просмотров

Отношение произведений трех последовательных натуральных чисел к их сумме равно 5. Найдите большее из этих чисел


Математика | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Большее число x, второе (x-1), третье (меньшее) (x-2)
\frac{x(x-1)(x-2)}{x+(x-1)+(x-2)}=5\\\frac{(x-1)(x^2-2x)}{3x-3}=5\\\frac{(x-1)(x^2-2x)}{3(x-1)}=5\\x^2-2x=15\\x^2-2x-15=0\\D=4+4\cdot15=64\\x_1=5,\;x_2=-3
Второй корень не подходит, т.к. по условию числа должны быть натуральными.
Ответ: большее из этих чисел равно 5.

(317k баллов)