Решить тригонометрическое уравнения и неравенства: 1) 8sin^2x-7sinx+3=0 2)...

Question

Решить тригонометрическое уравнения и неравенства:
1) 8sin^2x-7sinx+3=0
2) cosx+cos2x+cos3x=0
3) 2cos6x<1

Answer 1

1)sinx=a
8a²-7a+3=0
D=49-96=-47<0решения нет<br>2)2cos2xcosx+cos2x=0
cos2x(2cosx+1)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
3)cos6x<1/2<br>π/3+2πn<6x<5π/3+2πn<br>π/18+πn/3x∈(π/18+πn;5π/18+πn/3)