Решить задачу:1) В треугольнике ABC угол А равен 40, а угол ВСЕ, смежный с углом ACB,...

Question

Решить задачу:
1) В треугольнике ABC угол А равен 40, а угол ВСЕ, смежный с углом
ACB, равен 80. Доказать, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой AB.



2)В треугольниках ABC и MKE отрезки СО и EH медианы, BC=KE, угол В
равен углу К и угол С равен углу E. Доказать, что треугольник АСО равен
треугольнику MEH.

Answer 1

1)Угол BCA бцдет равен 100 градусам, тк он смежный с углом BCE (180-80=100)
угол ABC = 180-100-40=40 градусов.
Биссектрисса(СD) делит угол BCE пополам => 2 угла по 40 градусов.
AB параллельна CD, потому что угол BCD= углуBAC (эти углы накрест лежащие)

2)AO=MH, так как ОС и ЕН - медианы треугольников ABC и MKE. Так как углы С и Е равны и ВС=КЕ, то углы АСО и МЕН также равны. Так как углы В и К равны, то соответственно углы А и М равны, из этого следует, что треугольники АСО и МЕН равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.